✴️ Cơ sở vật lý của y học hạt nhân

NHẮC LẠI VÀI NÉT VỀ CẤU TRÚC NGUYÊN TỬ

Nguyên tử là phần tử nhỏ nhất của một nguyên tố không thể chia tách được bằng phương pháp hoá học.

Theo mô hình cấu trúc của BOHR-RUTHERFORD nguyên tử gồm có nhân và lớp vỏ điện tử bao quanh.

p:  điện tích +1 tương đương 1,6.10^-19C; m_p = 938,2 Mev, hay 1,007276u,  = 1836 m_e (u: đơn vị khối lượng nguyên tử).

n: được phát hiện năm 1932, điện tích = 0; m_n = 939,5 Mev; (khối lượng tuyệt đối = 1,6747.10^-27 kg); = 1,008665u = 1838 m_e

Trong nhân neutron có thể chuyển thành proton và proton có thể chuyển thành neutron:          

n → p + e^- + g

p → n + e⁺ + g

e: electron là hạt cơ bản được THOMPSON phát hiện năm 1897, có điện tích âm = 1,602x10^-19C (Coulomb); m_e = 9,108.10^-31kg hay 0,000548u hay 0,511Mev (1u = 1,66.10 ^-27kg = 931,4 Mev).

Mỗi nhân nguyên tử có một số lượng nhất định p bằng số thứ tự Z, tổng số n+p = A gọi là số khối. Để ký hiệu một nguyên tố X, viết như sau: _ZX^A (chẳng hạn ₂He⁴; ₃Li⁷) hoặc thông dụng là:  ^AX . Thí dụ:  ¹³¹I   ^99mTc.

Các đồng vị giống nhau về tính chất hoá học nhưng khác nhau về đặc tính vật lý, được xếp vào cùng một ô trong bảng tuần hoàn Menđêlêep. Chẳng hạn carbon có 3 đồng vị: ₆C¹², ₆C¹³ ₆C¹⁴ ; Oxy có 3 đồng vị ₈O¹⁶, ₈O¹⁷, ₈O¹⁸...

Điện tử được phân bố và chuyển động trên quỹ đạo với xác suất nhất định. Quỹ đạo gần nhân nhất được gọi là quỹ đạo K, sau đó là quỹ đạo L, M, N...Mỗi quỹ đạo chỉ chứa một số lượng điện tử nhất định, quỹ đạo K chỉ chứa tối đa là 2, quỹ đạo L tối đa là 8. Sự phân bố số lượng điện tử tuân theo quy luật 2n².

Trong nguyên tử, điện tử có hai dạng năng lượng: động năng bằng năng lượng của vận tốc trên quỹ đạo, thế năng bằng năng lượng do vị trí của điện tử so với nhân, càng cách xa nhân thì thế năng càng lớn. Điện tử ở quỹ đạo ngoài sẽ có thế năng lớn hơn (và cả động năng) so với điện tử quỹ đạo trong. Năng lượng điện tử được tính bằng đơn vị điện tử vôn (electronvolt, eV). Nếu giữa hai điện cực chênh nhau một điện thế là 1000V thì điện tử sẽ có năng lượng là 1000 eV, hoặc viết là 1keV. 1eV=1,602x10 ^‑19­J.

 

HIỆN TƯỢNG PHÓNG XẠ

Không bao lâu sau phát minh của Roentgen về các tia mang tên ông, năm 1896 Becquerel đã tìm ra hiện tượng phóng xạ tự nhiên khi quan sát thấy muối uran và những hợp chất của nó có tính phát ra những tia không nhìn thấy được và có sức đâm xuyên khá mạnh. Năm 1902 Curi tìm ra đồng vị phóng xạ Radi, năm 1932 người ta xác nhận sự tồn tại của neutron và dùng neutrron bắn phá các hạt nhân khác sẽ thu được các hạt nhân phóng xạ mới.

Hiện tượng phóng xạ là hiện tượng hạt nhân nguyên tử biến đổi để trở thành một hạt nhân nguyên tử khác hoặc ở trạng thái năng lượng khác, trong quá trình biến đổi đó hạt nhân phát ra những tia có năng lượng lớn gọi là các tia phóng xạ hay bức xạ hạt nhân.

Hiện nay người ta đã tìm được trên 300 đồng vị bền, 60 đồng vị phóng xạ sẵn có trong tự nhiên, gần 3000 đồng vị phóng xạ nhân tạo.

Người ta đã tìm ra 3 dãy nguyên tố phóng xạ: Thorium; Uranium; Actinium; và tìm  ra bằng phương pháp nhân tạo dãy Neptunium.

Thorium     ²³²Th  →     ²⁰⁸Pb

Actinium     ²³⁵U   →      ²⁰⁷Pb

Uranium     ²³⁸U   →     ²⁰⁶Pb

Neptunium ²⁴¹Pu →     ²⁰⁹Bi

Các dạng phân rã phóng xạ.

Có nhiều cách phân rã phóng xạ, tuỳ thuộc vào trạng thái nguyên thuỷ của nhân không ổn định, nghĩa là tuỳ thuộc vào nhân thiếu hụt p hay n.

Phân rã alpha (α ): thường xảy ra ở những nguyên tố nặng, có số khối lớn (Z>83). Trong quá trình hạt nhân biến đổi phát ra 1 hạt chính là hạt nhân nguyên tử He:        ^AX   → ⁴ α +  ^A-4Y

Thí dụ:        ²³⁸U     →     ⁴ α +  ²³⁴Th

Để biểu diễn ngắn gọn hiện tượng phóng xạ, người ta dùng sơ đồ phân rã phóng xạ. Trên sơ đồ người ta ghi kí hiệu của hạt nhân trước và sau khi xảy ra phân rã phóng xạ, chu kỳ bán rã của quá trình và phần trăm xác suất của mỗi dạng phân rã. Trạng thái cơ bản của hạt nhân trước và sau khi phân rã được biểu diễn bằng vạch đậm nét nằm ngang. Quá trình phân rã dẫn đến tạo thành hạt nhân mới có điện tích lớn hơn hạt nhân ban đầu được kí hiệu bằng mũi tên đi xuống và hướng sang phải. Nếu hạt nhân mới có điện tích nhỏ hơn hạt nhân ban đầu thì quá trình phân rã được ký hiệu bằng mũi tên đi xuống hướng về bên trái. Còn quá trình phân rã mà không làm thay đổi điện tích của hạt nhân được ký hiệu bằng mũi tên hình sóng, đi xuống thẳng đứng.

Chẳng hạn Radi phân rã chuyển thành radon theo sơ đồ chuyển mức năng lượng như sau:

Phân rã beta (β): là quá trình hạt nhân biến đổi để trở thành một hạt nhân khác có cùng số khối nhưng điện tích thay đổi D Z = ±1 và phát  ra một hạt là pozitron  hay electron.

Phân rã β ^-: Khi có dư neutron, nhân không ổn định, phải tìm cách giải phóng neutron dư đó mới ổn định được. Làm bật neutron ra khỏi nhân là rất khó vì không đủ năng lượng, bởi vậy thông thường theo luật tương tác các lực yếu, nhân sẽ chuyển neutron thành proton và giải phóng ra một điện tử (beta âm) và phản neutrino. Phản neutrino là một phản hạt của neutrino. Cả hai đều không có trọng khối và có vận tốc bằng vận tốc ánh sáng.

n   →   p + e^- + g (phản neutrino)

Nhân mới tạo thành được thêm proton, sẽ dịch chuyển sang bên phải 1ô trong bảng tuần hoàn của Menđêlêep, trở thành nhân khác so với ban đầu:

_ZX^A →_Z+1Y^A

ví dụ:  ₁₅P³² →₁₆S³²

Số Z tăng 1, số A không đổi, hạt phản neutrino không có trọng lượng, không có điện tích, không có vai trò gì trong y học hạt nhân nên không cần quan tâm đến.

³²P phát xạ beta đơn thuần được dùng trong mục đích điều trị, liều hấp phụ lớn để diệt tế bào ung thư.

Phân rã beta âm có thể kèm theo bức xạ gamma. Trường hợp này xảy ra khi nhân mới tạo thành chưa thật ổn định (cận bền vững). Ví dụ điển hình là ⁶⁰Co, một nguồn phóng xạ thường dùng trong y học:

Phân rã β⁺: Hiện tượng này xảy ra khi nhân có quá nhiều p, tức là thiếu hụt neutron và như vậy phải chuyển 1 proton  thành  neutron, 1 positron (β ⁺) và 1 neutrino.

Sơ đồ phân rã beta dương là sơ đồ chuyển trái. Nhân con được tạo ra sẽ ít hơn nhân mẹ 1 proton, nên sẽ dịch chuyển 1 ô về bên trái của bảng tuần hoàn.

Các hạt beta dương cũng có phổ năng lượng liên tục. Positron không thể tồn tại khi ở trạng thái tĩnh, vì vậy khi hết động năng nó sẽ kết hợp với 1 điện tử  chuyển từ hạt sang sóng điện từ dưới dạng 2 bức xạ gamma 0,511 MeV theo 2 hướng khác nhau.

Năng lượng cần để có phân rã β ⁺ tối thiểu là 1,022MeV. Trong phân rã β ⁺, năng lượng dư có thể phát gamma kèm theo. Phân rã beta dương thường xảy ra với những nuclit có Z thấp, có trong thành phần cơ thể người như Carbon, Oxygen, Nitrogen là những chất dễ tạo ra các nuclit beta dương. Các chất này được dùng nhiều trong chẩn đoán bằng PET.

¹⁵O  phát β⁺ (99,9%), E_max = 1,72MeV

¹³N phát β ⁺ (100%),   E_max = 1,19MeV

¹¹C phát β ⁺ (99%),     E_max = 0,96MeV

Phân rã phát xạ tia gamma:

Một nhân bị kích thích sẽ nhanh chóng trở về trạng thái cơ sở, thời gian thường là 10^-15 đến 10^-20giây. Người ta dùng khái niệm nửa đời (half life) để chỉ thời gian tồn tại một nửa của trạng thái nhân bị kích thích, thời gian ấy vào khoảng 10^-15 giây. Tuy vậy cũng có một số ít trường hợp nửa đời kéo dài hàng giây, hàng giờ hoặc hàng ngày. Trạng thái đó được gọi là trạng thái cận ổn định (metastable). Trong những trường hợp này, nhân bị kích thích dừng lại ở mức 2 rồi mới trở về trạng thái cơ sở. Technetium-99m (^99mTc) hay dùng trong y học là điển hình của nhóm các chất cận ổn định.

 

QUY LUẬT PHÂN RÃ PHÓNG XẠ

Trong một nguồn phóng xạ, số hạt nhân phóng xạ giảm dần theo thời gian. Ta thiết lập quy luật đó.

Giả sử ở thời điểm t, số hạt nhân phóng xạ chưa phân rã là N. Sau thời gian dt, số đó trở thành N – dN vì có dN hạt nhân đã phân rã. Độ giảm số hạt nhân chưa phân rã - dN tỉ lệ với N và dt.

- dN = lNdt

Trong đó hệ số tỉ lệ l tuỳ thuộc vào chất phóng xạ và được gọi là hằng số phân rã. Theo định nghĩa, l là xác suất phân rã của từng hạt nhân trong một đơn vị thời gian. Do đó:  dN/N = - ldt.

Thực hiện phép tích phân ta được: N = N_oexp (-lt).

Trong đó:     N  = số nhân phóng xạ ở thời điểm t.

N₀ = số nhân phóng xạ ở thời điểm ban đầu.

l   = hằng số phân rã;  t  = thời gian.

Để phân biệt tốc độ phân rã nhanh, chậm của các chất phóng xạ, người ta đưa ra khái niệm T_1/2 (thời gian bán rã), là thời gian mà N₀ giảm đi một nửa.

N = N_o/2 = N_oexp (-lT_1/2).

T_1/2 = ln2/l =  0,693/l

Để biểu thị một cách định lượng về một chất đồng vị phóng xạ, người ta dùng khái niệm hoạt độ (activity), thường ký hiệu bằng chữ A.

A = lN

Đơn vị đo hoạt độ là curie (Ci), millicurie (mCi), microcurie (mCi) hoặc theo quy định của SI (system international), đơn vị đo là becquerel (Bq). Đơn vị Bq rất nhỏ, vì vậy thường dùng kilobecquerel (kBq), megabecquerel (MBq).

1Ci=3,7x10¹⁰phân rã /giây;   1mCi=3,7x10⁷phân rã /giây.

 

CÁC PHƯƠNG PHÁP CHẾ TẠO HẠT NHÂN PHÓNG XẠ.

Hầu hết các hạt nhân phóng xạ tự nhiên đã được tìm thấy. Các hạt nhân này thường có đời sống quá dài nên không thích hợp cho sử dụng trong y học hạt nhân. Các hạt nhân phóng xạ sử dụng trong y học phải có thời gian bán huỷ vật lý đủ ngắn, năng lượng vừa phải để tránh liều hấp thụ không có lợi cho bệnh nhân. Những hạt nhân này đều được sản xuất bằng phương pháp nhân tạo.

Hệ thống sinh xạ.

Chất đồng vị phóng xạ nào có đời sống tương đối ngắn sẽ được áp dụng thuận lợi trong chẩn đoán. Nhưng việc chuyên chở chất phóng xạ đời sống ngắn từ nơi sản xuất tới cơ sở y học hạt nhân sẽ rất khó khăn. Vì vậy người ta phải chế tạo ra các bình sinh xạ (generator), chúng được vận chuyển một cách dễ dàng đến nơi tiêu dùng, khi nào cần thì tách chiết để lấy ra chất phóng xạ dùng cho chẩn đoán hoặc điều trị. Bình sinh xạ hay dùng trong y học hạt nhân là  ⁹⁹Mo/^99mTc. Molybden-99 là chất có T_1/2=66h, khi phân rã beta sẽ thành ^99mTc ở nhiều trạng thái khác nhau, trong đó  có trạng thái ổn định muộn, ký hiệu là ^99mTc. Chất ^99mTc có T_1/2 =6h, được dùng nhiều trong y học hạt nhân, vì đời sống không quá dài, cũng không quá ngắn và  năng lượng 140 keV đủ để ghi hình tốt mà không quá mạnh, không gây tổn hại đến các mô trong cơ thể như một số chất đồng vị phóng xạ khác.

Những tính chất cơ bản của một hệ sinh xạ:

Hạt nhân con được sinh ra với độ tinh khiết hoá phóng xạ và hạt nhân phóng xạ cao.

Phải an toàn, đơn giản trong thao tác

Vô khuẩn, không có pyrogen

Khả năng tách chiết dễ, đa dạng.

Đời sống hạt nhân phóng xạ con phải ngắn hơn 24 giờ.

Thời gian đạt tới tối đa (T_max) của chất con được tính theo công thức:

T_max = [3,312xT₁T₂/(T₁-T₂)] log(T₁/T₂)  = [2,303/(l₂ -l₁)] log (l₂/l₁)

Trong bình sinh xạ Mo-Tc, người ta cho ⁹⁹Mo hấp thụ vào cột alumina (Al₂O₃), từ đó dùng dung dịch nước muối sinh lý tách chiết ra Tc, chất chiết ra gồm Tc trạng thái ổn định muộn, Tc trạng thái kích thích khác và cả Tc ở trạng thái cơ bản ổn định. Sau khi đã chiết ra, hàm lượng Tc trong cột alumina giảm đi 80%, rồi lại tăng dần lên và đạt tối đa vào lúc 23h sau (thấp hơn lần thứ nhất) và cứ như vậy sau mỗi chu kỳ 23h lại lấy được Tc ở mức cao nhất, nhưng giảm dần.

Chế tạo từ lò phản ứng.

Lò phản ứng bao giờ cũng có một số lượng lớn neutron, vì vậy rất dễ tạo ra các nuclit phóng xạ có dư neutron (phân rã beta âm). Đại đa số các nhân phóng xạ thường dùng trong YHHN là các chất được chế từ lò phản ứng.

Chế tạo từ máy gia tốc vòng.

Các máy gia tốc hạt tích điện được chia thành hai nhóm dựa trên phương pháp gia tốc, đó là gia tốc thẳng và gia tốc vòng. Gia tốc hạt trong cả 2 nhóm được thực hiện do lực hút tĩnh điện giữa các hạt tích điện và ống tích điện trái dấu được ngăn cách nhau bằng bộ phận cách điện.

Máy gia tốc vòng có thể bắn các proton, deutron hoặc hạt alpha vào trong nhân và vì vậy sẽ tạo được những nuclit có dư proton, các chất phân rã beta dương hoặc bắt điện tử. Ví dụ: nuclide ¹²⁷I khi được bắn vào một proton 60 MeV, nó sẽ phóng ra 5 neutron chuyển thành ¹²³Xe, sau đó qua phân rã beta dương và bắt điện tử chuyển thành ¹²³I, được dùng để ghi hình rất tốt trên máy SPECT. Phương trình diễn biến như sau:

¹²⁷I (p,5n) →¹²³Xe   →  ¹²³ I

Hoặc đối với ⁶⁷Ga:      ⁶⁸Zn (p, 2n)→ ⁶⁷Ga

 

TƯƠNG TÁC CỦA BỨC XẠ ION HOÁ VỚI VẬT CHẤT

Với những photon thường dùng trong y học, mức năng lượng từ 50 keV đến 5 MeV, sẽ có ba quá trình tương tác xảy ra: tán xạ compton, hấp thu quang điện và hiệu ứng tạo cặp.

Hiệu ứng quang điện.

Photon tương tác với điện tử quỹ đạo lớp trong (K hoặc L), truyền toàn bộ năng lượng (hn) cho điện tử, kết quả điện tử bị bắn ra khỏi nguyên tử (gọi là quang điện tử) với động năng E_d:

E _g = hn = E_q - E_d (E_q là công thoát; E_d là động năng).

Hiệu ứng quang điện không thể xảy ra đối với điện tử tự do.

Hấp thu quang điện là hiện tượng rất thuận lợi cho việc ghi hình YHHN, vì có thể chặn các photon đó để tạo ra dòng điện tử một cách dễ dàng. Tinh thể NaI, các collimator chì...đều làm dừng các photon, các điện tử bật ra được thu nhận và khuếch đại trong hệ thống ghi hình của máy SPECT.

Tán xạ Compton.

Năng lượng photon tán xạ và electron thứ cấp được tính theo công thức:

E_g2 = E_g1/[1 + (1- cosq) E_g1/511] (keV)

Ee  = E_{g1  -} E_g2

 

Tán xạ compton gây nhiều bất lợi cho chẩn đoán YHHN vì những tán xạ đó làm nhiễu, khó định vị nơi xuất phát, đồng thời làm mờ hình ảnh ghi được. Người ta có thể khống chế tán xạ compton bằng cách giới hạn trong một khung cửa sổ nhất định, không cho các bức xạ yếu lọt qua, tuy nhiên cũng không thể loại trừ được hoàn toàn.

Sự tạo cặp.

Khi photon đi vào vùng điện trường của nhân nguyên tử, sẽ chuyển từ dạng sóng sang dạng hạt và hạt sẽ được tạo thành là: electron, positron, có động năng:      E e+p = hn - 2m₀C².

Khi positron gặp một electron trong môi trường sẽ xảy ra hủy cặp, tạo thành 2 photon, mỗi photon có năng lượng E = m₀C² = 511keV. Theo định luật bảo toàn năng lượng, muốn tạo được cặp photon 511keV, photon ban đầu phải có năng lượng >1022 keV. Những nuclit dùng để ghi hình trong YHHN đều có năng lượng nhỏ hơn 1022keV nên không xảy ra hiện tượng này.

 

Bệnh viện Nguyễn Tri Phương - Đa khoa Hạng I Thành phố Hồ Chí Minh

  facebook.com/BVNTP

  youtube.com/bvntp